楼主想的是定比点差，用λ表示P，Q，再因为两组三点共线用λ和y1表示出M，N，最后用λ和y1表示斜率积，最后发现出来y1的平方

合肥二模的题，上半年才考过的，lz可以看看我当时的思路

没什么技巧，你只需要把求出来的x1x2代入椭圆方程用lamda把y1y2表示出来就行了

就像这样，然后带入运算就行了

b＝根三，a＝2，
f（1，0）
x＝ty+1，t²y²/4+ty/2+1/4+y²/3-1=0
kap*kaq=yp*yq/（（xp+2）*（xq+2）），t²y²+3t（y+y）+9
yp*yq=（-3/4）/（t²/4+1/3）=-9/（3t²+4），yp+yq=-6t/（3t²+4）
-9/（-9t²-18t²+27t²+36）=-1/4，
kam*kan=-1/4=ym*yn/（4-（-2））²=（1/4）*ym*yn/（4-1）²=（1/4）*k1*k2
本来以为要用极点极线瞪出要证的定直线，仔细一看居然直接给出来x＝4了，明明就是取的f的极线出的题结果极线还不用自己求，那还用什么等比点差，直接上韦达不就行了。

没有技巧，只有努力和汗水

齐次化

这玩意是有背景的，我的过程只不过是把背景翻译一遍，先射箭再画靶
求出k_AQ·k_AP为定值即可

阿基米德结论题，定比点差加普通点差就行

可以用齐次华做的

我怀疑豆包做过这道题

正常思路都可以做，去追求这些名词干什么呢

平移个坐标系挺简单的，发现它k的乘积就相当于y坐标乘积(高三水平不足)

。。这正常联立算就超级简单了