无穷大,直接求和很难,但是可以通过代换法,对于常数x只要大于0,总有x>ln(1+x),因为两边求导的话,1>1/(1+x)。然后因此,把数列上的数字用x来代换,得到
1〉ln2,1/2>ln3/2,1/3>ln4/3,1/n>ln[(1+n)/n]
全部加起来得到1+1/2+1/3+1/4....>ln2+ln3/2+ln4/3.....
而ln做加法是很简单的,前面的数字全部约去,得到ln(n+1),这是后一个数列的和,这个数列是无穷大的,很容易证明,所以题目的那个数列也是无穷大的。
打字好累。。。