初中几何题求助【数学吧】

01月22日漏签0天

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初中几何题求助

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如图,在锐角△ABC中,D是边BC的中点,E是∠BAC平分线上一点,且BE=BD,分别作出△AEB和△AEC的外接圆,连接DE并延长交两个外接圆分别于点H,I.
求证:HI=ED

送TA礼物

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来自Android客户端1楼2024-12-23 21:35回复

顶顶顶

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来自Android客户端2楼2024-12-23 21:44

不感兴趣

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经典的倍长中线。倍长ED至点F，将要证明△BID和△CHF全等。事实上，∠BID=∠BIE=∠BAE=∠CAE=∠CHE=∠CHF。由BE=BD=CD=CF知道：∠CFH=∠CFD=∠BDE=∠BDI，故△BID～△CHF。而CF=CD=BD，故△BID和△CHF全等，从而ID=HF，故IH=DF=DE，证毕

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来自Android客户端3楼2024-12-23 21:56