第一题构造如图所示的函数，然后求导、利用二项式展开、利用a^n-1=(a-1)(a^{n-1}+a^{n-2}+…+1)，得到f'(x)=-(1-x)^{n-1}-(1-x)^{n-2}-...-1，最后在0到1上积分即可

第二题构造出来的函数和第一题完全类似，只需要把x^k换成x^{2k+1}即可。得出左边的求和式=(1-x²)^n在0到1上的定积分，这个建立递推式就是容易计算的，正好等于右边

积分再反卷