刚刚试了一下我常用的一些银行类的APP，平安银行，阳光惠生活，光大银行，工商银行，中国银行，买单吧，都是可以无后台推送的。
建设银行，农业银行，浦大喜奔，发现精彩，动卡空间，中信银行，邮储银行，邮储信用卡信用卡ApP，缤纷生活都不能无后台推送
还有一些没测试。主要是考虑动账提醒方便点。
小米好像支持的更多。