f^(n)(x)= [(-1)^n/(1+x)^(n+1)].e^(1/x)
n=0, f(x) = [1/(1+x)].e^(1/x)
n=1, f'(x) = [-1/(1+x)^2]e^(1/x)
y=xf(x)
y'
= f(x) + xf'(x)
=[1/(1+x)].e^(1/x) - [x/(1+x)^2]e^(1/x)
=[1/(1+x)^2]e^(1/x)
=-f'(x)
y^(n+1)
=-f^(n+1)(x)
=[(-1)^(n+2)/(1+x)^(n+2)].e^(1/x)

应该是因为这个n阶导是被整理过的

照理来说要一样
只能说出题者题目设计的不好
这明显考的是两函数相乘n阶导的二项次定理
如果f(x)的n阶导无法满足楼主所说的情况
那n应该改成定值，比如
f^((5))(x)=g(x)
g(x)是一具体函数
y=x*f(x)
y^((6))=5*f^((5))(x)+x*f^（（6））（x)
=5*g(x)+x*g’(x)
或直接令 f^((n))(x)=g(x)
g(x)不是具体函数，就只是单纯的函数符号