急急急，谢谢大哥大姐们

x³+x²+4x+4=x²(x+1)+4(x+1)=(x+1)(x²+4)
设(3x-7)/(x+1)(x²+4)=A/(x+1)+(Bx+C)/(x²+4)，两边同乘(x+1)代入x=-1得A=-2，令x=0得C=1，令x=1得B=2，∴原积分=∫-2/(x+1)dx+∫2x/(x²+4)dx+∫1/(x²+4)dx=-2ln(x+1)+ln(x²+4)+[arctan(x/2)]/2+C

(8)应该这样变形:
cotx/(sinx+cosx+1)
=cotx(sⅰnx+cosx-1)/(sinx+cosx+1)(sⅰnx+cosx-1)
=(sⅰnx+cosx-1)/2sin²x
=1/2(cscx+cotxcscx-csc²x)
原积分=1/2(∫cscxdx+∫cotxcscxdx-∫csc²xdx)
=1/2(ln|cscx-cotx|-cscx+cotx)+C