x=0时候f=0，正好跟x绝对值小于1时f=x合并了

这个的关键是你要知道这个函数为啥会分段，而不能是随意去猜什么点可能间断。关键就在极限lim(n→∞)x^2n上，因为它根据x的取值会分成以下三种情况：|x|＜1时，极限为0。|x|＝1时，极限为1。|x|＞1时，会趋于+∞。所以最后f的情况是根据这三种情况来分别计算的，据此得到一个分段函数，而间断点一定就会出现在三种情况的交界处，也就是|x|＝1这里，其它地方则必然连续