1.比赛中某选手赢一分和输一分的概率分别为2/3和1/3，当他的得分是+2或-2时比赛结束。如果是+2分他就赢了，-2分就输。p是他赢得比赛的概率，q是已知他赢得first trial后赢得比赛的条件概率，r是已知他输了first trial后赢得比赛的条件概率。（a）求证q=2/3+p/3 建立q p r的其他关系解出p q r（b）求比赛在经过n次trial之后结束的概率（分n为奇数偶数讨论），并求出trial总数的期望。（答案：p=4/5，q=14/15，r=8/15 期望=18/5）
2.A B两人网球比赛。每局A赢的概率是0.3，B赢的概率是0.7。规则：谁在对方赢两局之前赢得三局就是冠军。如果两人都赢了两局，就一直打到其中一个比对方多赢两局为止。（a）求A成为冠军的概率。（b）已知A成为冠军，求B赢了两场的条件概率。（答案：0.1247, 0.1910）
3.A B C三人打乒乓。技术水平都一样。A先和B打，赢的一方和C打，输的等着，其中赢的一方再和等着的人打…以此类推。连续赢两场的人就是冠军。求C拿到冠军的概率。（答案：2/7）
拜托各位好心人了~明晚考试 表示压力很大啊……这种比赛的题怎么都做不来…特别是循环啊循环的就没完了……求教……拜谢……
2.A B两人网球比赛。每局A赢的概率是0.3，B赢的概率是0.7。规则：谁在对方赢两局之前赢得三局就是冠军。如果两人都赢了两局，就一直打到其中一个比对方多赢两局为止。（a）求A成为冠军的概率。（b）已知A成为冠军，求B赢了两场的条件概率。（答案：0.1247, 0.1910）
3.A B C三人打乒乓。技术水平都一样。A先和B打，赢的一方和C打，输的等着，其中赢的一方再和等着的人打…以此类推。连续赢两场的人就是冠军。求C拿到冠军的概率。（答案：2/7）
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