我怎么感觉这是对的呢，首先B的秩肯定是2或者是1，无论哪一种B的行向量组还是列向量组都是线性相关的，这结论不对吗

这样写出来是a线性相关吗

没看出什么问题捏
r A应该是1≤r A＜3

用r A+ rB≤3证的也是线性相关

对的吧 b是非零矩阵 ax等于0有非0解 那a列向量线性相关吧 a非零矩阵 b的行向量也线性相关吧

好像是零几年数一的一道选择题跟这个类似，AB均非零，A是m*n B是n*s，由AB=0可以推rA+rB《=n，可以推A的列向量线性相关，B的行向量组线性相关。

错了吧，列是线性无关的

8楼说的对, 首先题目给出 A, B 均不为0, 可以推断出 A, B 均不可逆;
又 Ax = 0 可知 A 的列能组合出0, 故A列相关; 同理B的行相关

Ax = 0 的基础解系的个数 (以下称为零空间的基) = n - r 不能推出 beta1, beta2, beta3 线性相关.
不妨考虑极端情况, 即B的每一列都是 A 零空间的基 (更极端一点, 恰好是 A 零空间的所有基), 又由于基一定线性无关, 故此时 beta 线性无关

你问的就是这两道题的区别

3阶非零矩阵的秩应该是3吧

方阵的话你这个是没问题的，非方阵不行，万一b的列正好全都是不相关的基础解系呢

方阵就是成立的啊，A秩至少为1，B最多俩个线性无关列向量。