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如图


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Kiepert


2026-07-18 13:32:23
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在三角形ABC中,令B=(0,0),C=(1,0)
A=(s,t);计算可知各点坐标为
K=[(s^2 + s + t^2)/(2*(s^2 - s + t^2 + 1)), t/(2*(s^2 - s + t^2 + 1))]
I =[(s*(s^2 + t^2 - 1))/(2*(s^3 - 2*s^2 + s*t^2 + 2*s - 1)), (t*(s^2 + t^2 - 1))/(2*(s^3 - 2*s^2 + s*t^2 + 2*s - 1))]
E =[(s^3 + s^2 + s*t^2 - t^2)/(2*(s^3 - s^2 + s*t^2 + s - t^2)), -(t*(s^2 - 2*s + t^2))/(2*(s^3 - s^2 + s*t^2 + s - t^2))]
D=[(s^3 - s^2 + s*t^2 + s - t^2)/((2*s - 1)*(s^2 - s + t^2 + 1)), 0]
代入软件计算可知结论成立


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