A的最大值不是无穷大吗？

消元

忘加条件了ABC都要大于0

A 的最大值为 4，最小值为 1

B+C=7-A,BC=9/A，B+C≥2√BC➡7-A≥2√9/A，即A³-14A²+49A-36≥0,注意到A=1是一个根，该多项式除以(A-1)得A²-13A+36再因式分解得(A-1)(A-4)(A-9)≥0,得1≤A≤4

不就条件极值么拉格朗日橙子法

a=1/4/9有最值，所以最大为9最小为1

通过有解来确认A的范围，可以考虑y=-x＋7-a 与y=9/ax存在交点

把B换掉，C看成未知数，A看成参数，这个一元二次方程要有解，求德尔塔大于等于0就行

B+C=7-A，BC=9/A，B+C≥2√(BC)→7-A≥2(√9)÷A，即:A³-14A²+49A-36≥0,注意到:A=1是一个根，该多项式除以(A-1)得:A²-13A+3 m6再因式分解得:(A-1)(A-4)(A-9)≥0，得:1≤A≤4。

最大值就取上面平均，最小值就取下面平均

-1，9

这要用三次函数的知识吧

顺便分享三次跟四次的通解公式