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求助第三题！！！

只看楼主收藏回复

很困惑啊，既然A是3*4的矩阵，解向量有三个，秩是3。但是两个向量组秩相等不是他两等价的必要条件吗？为什么答案直接他两秩相等就把通解求出来了？？？
IP属地:福建来自iPhone客户端1楼2024-10-01 16:47回复
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    IP属地:福建来自iPhone客户端2楼2024-10-01 16:48
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      2026-01-25 04:13:31
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      IP属地:福建来自iPhone客户端3楼2024-10-01 17:27
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        两向量组等价充要条件是三秩相等，这其中自然包含了两个向量组的秩以及两个向量组拼在一起的秩，你可以通过这个秩求出这道题里面a的值。
        两向量组等价还能推出这两个向量组中的一个向量组的极大线性无关组能表示另一个向量组中的所有向量，这里你知道了向量组a1,a2,a3,a4的秩为3，那你只要在a1,a2,a3,a4中找到一个极大线性无关组，这个极大线性无关组就能表示Ax＝0的所有解向量，那这就是它的通解捏
        IP属地:海南来自Android客户端5楼2024-10-01 18:03
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          啥意思
          IP属地:北京来自iPhone客户端6楼2024-10-01 18:10
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            三秩相等就是充要的
            IP属地:北京来自iPhone客户端7楼2024-10-01 19:07
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              @aaaazsjkw 大佬我还是不太理解，比如我图里的这种情况不也是行秩、列秩、矩阵的秩都相等吗？但是这两个向量组应该不能互相表示吧？
              IP属地:福建来自iPhone客户端8楼2024-10-01 19:46
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                搞明白了，感谢各位
                IP属地:福建来自iPhone客户端9楼2024-10-01 20:31
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