求个抽奖预期的解题思路和答案

条件1：奖池一百个球，只有一个球是中奖球，其他球被抽走后会显示剩余奖池球的数量
条件2：如果中奖球被抽走，则奖池刷新（重置为一百个球）
条件3：奖池最多刷新两次（即最多有三次中奖）
条件4：你有十次抽奖机会，如果三次中奖前未使用，则作废
问：
1：在奖池剩余数量多少时候抽取，中奖期望是最大的
PS：因为牵涉到了三次中奖机会，所以那些说什么每次概率都是1%，先抽后抽,，早抽晚抽概率一样的就别回复了...（如果是有一次中奖机会，那的确如此，如果是有无数次中奖机会,那肯定要等到被抽99次都没中奖的情况出现后才抽，概率是最大的）