都一样，用のか感觉更礼貌正式些，か就比较随意

不能去掉。
外からは中に誰がいるのか分かりません。
说这句话时有个前提：必ずある人が中にいる。しかし誰なのかわからない。
对前提做関連づけ就必须加のだ，问句就成为のか。所以の必须有。
のだ的原初含义并不是什么强调，而是把握，提示，関連付け，非関連付け这四样特征所构成的排列组合。

去不去掉「の」在文法上都没有错，且表达的意思上的也没有区别。
但是日语里面很多部分都包含了“感情色彩”，中文里面也有很多，只不过我们是母语者所以日常很少注意到。
比如文中的「は」和「の」去掉，变成「外から中にだれがいるか分かりません」语法上没问题，只是有点不自然。
「は」强调了“从外面”这个视点，使听者更加身临其境。
「の」强调了感情色彩，这个感情色彩根据句子推断。
打个比方，小明有一天离家出走到了一个废弃的隧道，隧道口的灯光越来越远，突然这时，前方伸手不见五指的地方传出了一阵声响，小明这时候会说：
「誰かいるか」：普通的向传出声响的地方询问也可能是自言自语，毫无感情色彩，只是表达了普通的疑问，从有声音这个事实上推断出可能有人。
「誰かいるのか」：这句话就明显表达了惊讶。
楼主说的新标日的例句因为缺少上下文所以可能不太方便感受到情感色彩，但是根据前面用了「は」，后面还是用「のか」显得比较自然。
或者完全去掉感情色彩：「外から中にだれがいるかは分かりません」，这样也是自然的。
楼主的提问挺好的，书本上的示例往往碍于排版和内容而不能有足够上下文来让读者感觉和理解“感情色彩”，这就需要跳出书本去拓展阅读量了。
注：该回复只是个人见解，抛砖引玉，欢迎大佬纠错，我N1还没过

如果只是单纯从副助词か的角度来看，这里用か还是のか都没问题，因为か前接活用词的连体形或名词都可以。但是从句意角度来看，这句话か前的疑问节中「誰がいる」属于讲话人的已知前提，对听话人构成一种提示作用，并且形成一种前提（已经有人在）与焦点（是谁在）的关系。在这种提示和関係づけ的情况下一般会用のだ，疑问形式就是のか。