如何证明特殊解为唯一解？

以B为圆心，AB一半为半径画圆，C在圆左上1/4圆弧上，C靠近A，∠C越大,∠B越小，所以只存在唯一符合条件的值

30°秒了

把C三等分，做B外角等腰，然后设BC=1，BE=b
可以推导出∠A=30°，具体过程自己试着推导下把，以前有人问过，找历史数据有点费劲

百度的答案

瞪眼法30

在AB上取点D，E使得∠ACD=∠DCE=∠ECB，
延长AB到F，使得BF=BC，连接CF
设BC=1,BE=b,则AB=2，AF=3，DC=DB
可证△DCE∽△DFC
∴DC²=DE*DF=（DC-b）(DC+1)
解得DC=b/(1-b)
∴AD=AB-DB=AB-DC=2-b/(1-b)=(2-3b)/(1-b)
可证△ADC∽△ACF
∴AC²=AD*AF=3(2-3b)/(1-b)
可证△AEC∽△ACB
∴AC²=AE*AB=(2-b)*2
∴3(2-3b)/(1-b)=(2-b)*2，解得b=1/2
∴AC=√3,
根据勾股定理，△ABC是直角三角形，∠A=30°

这个题，以前出现过。

以AB为直径画圆
情形一，若点c在圆上，符合条件
情形二，若点c在圆内，考虑到情形一，此时不符合角度关系，不成立
情形三，若点c在圆外，也不符合角度关系。
综上，角c为90度？

以ab为直径画圆q，考虑到bc等于ab的一半，那么在以bc为半径画一个圆w即可。蓝色线代表点c在圆q上，红色线代表在圆q内，绿色线代表点c在圆q外。很明显，只有在圆上的情况才有可能符合角度情况

正弦定理sinC=2sinA，B必定为锐角，A，C只能有一个是钝角，看看那个是钝角就行。

说着玩的：已知AB=2BC，易得3*60=2*90，符合题意，故A＝30°

我选择直接猜😋😋