求助【我不看吧规快来删我贴子吧】描述函数时为什么总说在闭区间上连续，在开区间上可导

Rolle定理证明：
f(x)闭区间[a,b]连续，开区间(a,b)可导，
函数必存在最大值和最小值，
设最大值为M，最小值为m，
1、M=m，
f(x)≡m，f'(x)=0；
2、M>m，
当x∈(a,b)时，
f(x)一定存在至少一个极值，同时这个极值也是函数的最值，
利用Fermat引理，
显然存在ξ∈(a,b)，f'(ξ)=0。