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分类讨论应该，设奖品为ABCDEFGH
①6A2B2C2D2E2F2G2H,A可同样换成B,C……，与此类情况相同共有C₈¹种，总共C₈¹×C₂₀⁶×C₁₄²×C₁₂²×C₁₀²……×C₂²/A₇⁷=
②5A3B2C2D2E2F2G2H，与此类情况相同的共有A₈²种，总共A₈²×C₂₀⁵×C₁₅³×C₁₂²×C₁₀²×C₈²×C₆²×C₄²×C₂²/A₆⁶
③4A4B2C2D2E2F2G2H，与此类情况相同有C₈²种，总共C₈²×C₂₀⁴×C₁₆⁴×C₁₂²×C₁₀²×C₈²×C₆²×C₄²×C₂²/(A₆⁶×A₂²)
④4A3B3C2D2E2F2G2H，与此类情况相同有C₈³×A₃³/A₂²=168种，总共168×C₂₀⁴×C₁₆³×C₁₃³×C₁₀²×C₈²×C₆²×C₄²×C₂²/(A₅⁵×A₂²)
把上面所有情况种数加起来再乘(1/8)²⁰就是结果，而且没有重复
①6A2B2C2D2E2F2G2H,A可同样换成B,C……，与此类情况相同共有C₈¹种，总共C₈¹×C₂₀⁶×C₁₄²×C₁₂²×C₁₀²……×C₂²/A₇⁷=
②5A3B2C2D2E2F2G2H，与此类情况相同的共有A₈²种，总共A₈²×C₂₀⁵×C₁₅³×C₁₂²×C₁₀²×C₈²×C₆²×C₄²×C₂²/A₆⁶
③4A4B2C2D2E2F2G2H，与此类情况相同有C₈²种，总共C₈²×C₂₀⁴×C₁₆⁴×C₁₂²×C₁₀²×C₈²×C₆²×C₄²×C₂²/(A₆⁶×A₂²)
④4A3B3C2D2E2F2G2H，与此类情况相同有C₈³×A₃³/A₂²=168种，总共168×C₂₀⁴×C₁₆³×C₁₃³×C₁₀²×C₈²×C₆²×C₄²×C₂²/(A₅⁵×A₂²)
把上面所有情况种数加起来再乘(1/8)²⁰就是结果，而且没有重复
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