你先考虑某温度下冰的蒸气压是a，水的蒸气压小于a，那么是水变冰还是冰变水

这个问题可能不是那么的简单，但也可能是我理解得比较复杂——因为它的T、p是要同时变化的，且都会对平衡造成影响，你不能主观地忽略其中一个因素。
另外，A'、B'实际上是纯水和水溶液的“三相点”，虽然溶液一般没有这个概念，但我还是借用一下，来讨论一下A'、B'到底是什么关系。

溶液结冰时冰的化学势=溶液中水的化学势，当水的化学势＞冰的化学势时才会自发结冰。
水蒸气的压力越大则其化学势越大。蒸气压代表冰或溶液中的水与气相的水蒸气平衡时的压力，在这个压力下水蒸气的化学势=冰或水的化学势，因此可以通过相应的蒸气压判断一定温度下水和冰的化学势。
水蒸气，水和冰的化学势都随温度变化，且变化的程度不同，因此不同温度下结冰的蒸气压也不同，可以参看水的相图。
溶液中水的蒸气压＜纯水的蒸气压，代表其化学势＜纯水，因此在纯水的凝固点，溶液不会结冰，只有当温度降低至溶液中水的化学势＞冰的化学势时，溶液才会结冰