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如果一个二次多项式有三个根,能推出多项式是恒等式吗
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贴吧用户_at1GyaU
铁杆吧友
9
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比如,在关于a,b,c的轮换式 ∑(x+a)(x+b)/(c-a)(c-b)中,
构造函数f(x)=∑(x+a)(x+b)/(c-a)(c-b)-1,则有f(-a)=f(-b)=f(-c)=0
能否证明不论x取值,∑(x+a)(x+b)/(c-a)(c-b)-1=0
送TA礼物
IP属地:湖北
来自
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1楼
2024-08-24 14:19
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Rinki39
铁杆吧友
9
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能
IP属地:河南
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Android客户端
2楼
2024-08-24 14:45
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2026-03-12 11:59:25
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N_a_O_H_
小吧主
16
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可以。
代入3个根,得到关于3个系数的三个线性方程。根据线性代数中的结论,这个方程组只有解(0,0,0)。
IP属地:北京
来自
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3楼
2024-08-24 20:42
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ybluebaby
意见领袖
15
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一元二次方程最多2个根,你现在出现3个根一定是恒等式
IP属地:上海
来自
iPhone客户端
4楼
2024-08-24 22:29
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