关于最近的抽卡期望的讨论，有很多错误的观点和理解，因此对一些观点进行说明。叠甲：惭愧本科概统和计量都还给老师，很多自己的误区还是刚刚查明，如有错误还请包涵指正。
1.“概率2%，为什么期望是34.59抽？”
想了一下，觉得还是只有把正确原理阐明，才能比较好的解释错误观点。非常明确的说明，之所以期望抽数不是50抽，正是因为50抽后的概率递增。如果没有概率递增，那么期望就是50抽。
没有概率递增那期望就是50抽，就是这样。
那有些博士就有疑问了，我都50抽内能出货了，为什么50外的一个机制能影响呢？
那就必须考虑一个问题，50抽内出货概率很大吗？
简单计算可得，0.98^50=0.364，也就是说，有接近四成的概率收到概率增加机制的影响
更直观的说，建立一个没有概率递增的，趋近于无穷的2%抽卡模型，此时期望50抽里仅有13.58抽是在50抽之前抽到的，方舟模型里，每34.59抽仅有13.58抽“隶属”于50抽前可以抽到的组。
2.“那如何正确计算呢？”
有点逻辑学基础的博士可能会好奇计算的过程，但是实际上正确的计算方法仅仅只需要高中知识和一点excel啥的的知识
这里的计算方法也是很多博士见过的，Excel图，简单概括一下就是列举了“抽到第一个六星之前”所有的“抽数”和对应概率，比如2抽对应0.98*0.02,39抽对应0.98^38再乘0.02，52抽仅需0.98^50*0.96*0.06等，最后让抽数乘以概率，求和一下就是标准的34.59抽这个答案
3.“可这不是期望多少抽出第一个六星吗，我3000抽出多少六星又不能这么算”
醋来了，惭愧楼主一开始也认为抽卡期望的降低和“第一次出六星期望需要多少抽数n”和“期望n抽出一个六星”之间的差别有关…好吧，其实也有点关联，不过不是最主要的原因。
首先一点，对于二项分布，也就是抽卡模型/扔硬币模型来说，上述两个n的期望是一致的，证明方法也很简单，根据上文的正确计算，这个第一次出六星期望抽数就是1*0.98^0*0.02+2*0.98^1*0.02+3*0.98^2*0.02+……k*0.98^(k-1)*0.02，利用本文第二上限的等比数列知识，错位相减，最终得数需要用到一点本文上限知识，令k趋近正无穷，结果就是1/p（p为1抽出货概率）
也即，对于正常的二项分布，上述两个n的期望都是1/p，所以我们用“第一次出六星期望需要多少抽数n”方法算出来的，就是“期望n抽出一个六星”（当然对于超几何分布等，这个结论是不对的，简单用摸球不放回验证可知）
然后就是比较麻烦的一点了，方舟并不是一个标准的二项分布，存在概率递增
因此我们按图索骥地计算出标准答案34.59，再取倒数得2.89%，这也就是方舟抽卡综合概率的由来。也即方舟的抽卡机制，相当于2.89%的概率不变且没保底抽卡，它们的期望是相等的。
4.中位数问题
有博士的理解上，抽卡期望是0.98^n=0.5，但是其实这只是说明了你有50%的概率抽到第n抽（不出货）。简单解释一下就是扔硬币出正面，0.5^1=0.5，也就是50%的概率扔到一次，50%概率你还得扔（为了出正面），但是初中生也知道，扔两次才能期望1个正面，显然2不等于1。又及，这个数字在方舟模型是34.31
（对于这个连乘的计算法在方舟这个非标准二项分布中，能否称为概率的分位值，并不明确，望大佬指正）
5.最终结论
（1）方舟的抽卡期望为34.59抽
（2）期望既代表每34.59抽能获取1个6星，又代表第34.59抽左右期望获取一个6星
（3）期望不等于50抽的原因是50抽外概率递增
1.“概率2%，为什么期望是34.59抽？”
想了一下，觉得还是只有把正确原理阐明，才能比较好的解释错误观点。非常明确的说明，之所以期望抽数不是50抽，正是因为50抽后的概率递增。如果没有概率递增，那么期望就是50抽。
没有概率递增那期望就是50抽，就是这样。
那有些博士就有疑问了，我都50抽内能出货了，为什么50外的一个机制能影响呢？
那就必须考虑一个问题，50抽内出货概率很大吗？
简单计算可得，0.98^50=0.364，也就是说，有接近四成的概率收到概率增加机制的影响
更直观的说，建立一个没有概率递增的，趋近于无穷的2%抽卡模型，此时期望50抽里仅有13.58抽是在50抽之前抽到的，方舟模型里，每34.59抽仅有13.58抽“隶属”于50抽前可以抽到的组。
2.“那如何正确计算呢？”
有点逻辑学基础的博士可能会好奇计算的过程，但是实际上正确的计算方法仅仅只需要高中知识和一点excel啥的的知识
这里的计算方法也是很多博士见过的，Excel图，简单概括一下就是列举了“抽到第一个六星之前”所有的“抽数”和对应概率，比如2抽对应0.98*0.02,39抽对应0.98^38再乘0.02，52抽仅需0.98^50*0.96*0.06等，最后让抽数乘以概率，求和一下就是标准的34.59抽这个答案
3.“可这不是期望多少抽出第一个六星吗，我3000抽出多少六星又不能这么算”
醋来了，惭愧楼主一开始也认为抽卡期望的降低和“第一次出六星期望需要多少抽数n”和“期望n抽出一个六星”之间的差别有关…好吧，其实也有点关联，不过不是最主要的原因。
首先一点，对于二项分布，也就是抽卡模型/扔硬币模型来说，上述两个n的期望是一致的，证明方法也很简单，根据上文的正确计算，这个第一次出六星期望抽数就是1*0.98^0*0.02+2*0.98^1*0.02+3*0.98^2*0.02+……k*0.98^(k-1)*0.02，利用本文第二上限的等比数列知识，错位相减，最终得数需要用到一点本文上限知识，令k趋近正无穷，结果就是1/p（p为1抽出货概率）
也即，对于正常的二项分布，上述两个n的期望都是1/p，所以我们用“第一次出六星期望需要多少抽数n”方法算出来的，就是“期望n抽出一个六星”（当然对于超几何分布等，这个结论是不对的，简单用摸球不放回验证可知）
然后就是比较麻烦的一点了，方舟并不是一个标准的二项分布，存在概率递增
因此我们按图索骥地计算出标准答案34.59，再取倒数得2.89%，这也就是方舟抽卡综合概率的由来。也即方舟的抽卡机制，相当于2.89%的概率不变且没保底抽卡，它们的期望是相等的。
4.中位数问题
有博士的理解上，抽卡期望是0.98^n=0.5，但是其实这只是说明了你有50%的概率抽到第n抽（不出货）。简单解释一下就是扔硬币出正面，0.5^1=0.5，也就是50%的概率扔到一次，50%概率你还得扔（为了出正面），但是初中生也知道，扔两次才能期望1个正面，显然2不等于1。又及，这个数字在方舟模型是34.31
（对于这个连乘的计算法在方舟这个非标准二项分布中，能否称为概率的分位值，并不明确，望大佬指正）
5.最终结论
（1）方舟的抽卡期望为34.59抽
（2）期望既代表每34.59抽能获取1个6星，又代表第34.59抽左右期望获取一个6星
（3）期望不等于50抽的原因是50抽外概率递增
