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求助

各位大积霸们，请教下面这个积分能求出来么？

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#高等数学#
IP属地:浙江来自Android客户端1楼2024-08-19 12:43回复
    能解出来
    IP属地:河南来自Android客户端2楼2024-08-19 16:51
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      2025-10-18 04:52:48
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      tan π/2＝1
      IP属地:黑龙江来自Android客户端3楼2024-08-19 17:44
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        好像不行
        IP属地:辽宁来自Android客户端4楼2024-08-19 18:42
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          IP属地:辽宁来自Android客户端5楼2024-08-19 18:44
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            丢给计算器算出来1/2 ln(sinh π/π)
            IP属地:浙江6楼2024-08-19 19:05
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              假设这个积分是存在的，那么这确实是一个相当优雅的积分，超出很多计算器的能力了。结果看图。
              IP属地:广西来自Android客户端7楼2024-08-19 19:10
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                IP属地:辽宁来自Android客户端8楼2024-08-19 19:50
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                  2025-10-18 04:46:48
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                  换元u=tanx，然后把区间划开，成为一个无穷级数，最后应该是一个和ζ函数有关的求和，暂时没什么办法处理
                  IP属地:北京来自iPhone客户端9楼2024-08-19 20:31
                  回复
                    感谢楼上大佬们的解答，我查到的解答是利用分段积分脱去取整函数，然后利用了下面的无穷乘积，求出的结果就是上面大佬给出的1/2*ln(sinhπ/π)
                    IP属地:浙江来自Android客户端10楼2024-08-19 21:01
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                      希腊奶
                      IP属地:河北来自Android客户端11楼2024-08-26 13:03
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