1、目前来说，同一个集团下面的AB公司，劳动关系是延续的，当然操作上来说，能留就留点证据。但判定上确实是的，不用纠结这个问题。哪天比如集团裁员，你说我要整个在集团工作周期都算到赔偿里，这个也是支持的；
2、公司运营原因，要求重新签订劳动合同，这个无所谓；要降薪酬，理论上是重新约定劳动要件，自然是要劳动者同意的。你说我不同意降薪，这个自然是你劳动者权益；
3、口头约定或告知，不等于正式告知，未必是违法行为。也就是说，公司以正式文书或实际发放工资降低这种情况，才叫违法行为。这里特别点一句，公司降低员工月发工资以后，要在一个月内书面表达不同意或被迫离职，不然算接受调薪了。
4、理论和实操是两回事，法律角度来说自然如上，但实际上，你拒绝等于换工作。公司在你反对降薪后，自然可以找到一百种不违法的方式恶心你，加上现在工作难找。我建议你还是和公司好好协商，摸清楚大概会降多少，有没有低于心理底线再说。现在整个社会都在降薪，为了那一点点薪水放弃一个稳定工作，划不划得来。