求助武忠祥660问问大佬这个思路怎么证明是错的

你两边取arcsinx这就是原来的函数不是反函数，这跟你y=lnx两边作指数变成x=e的y次方是一个道理就是这个函数本身，只是关于y对应到x的关系等价成了e对应到y的关系，真正的反函数是对原来函数x换成y，y换成x，然后整理成y关于x的函数才叫反函数。

第二个问题是两边取arcsin这个操作是有一定前提的，你分析一下原来函数可以知道原来函数y是个有界值，而x是可以取任意值的，但是你一取arcsin，x立马变成了一个有界值和原来函数是完全不等价的，因此这样算出来的导数跟原来肯定不一样因为定义域不一样，这种题推荐看一下arcsinsinx函数，你就会对这种所谓的等价变换有一定认识