首先，我们需要澄清题目中的两个前提：代数上认为“看不见的世界应该是垂直的”，以及几何上认为“看不见的世界应该是平行的”。这两个观点实际上都是抽象和象征性的表达，并不直接对应数学中的具体定理或法则。
代数视角：在数学代数中，垂直往往与正交性、独立性或某种特定的数学结构相关联。当说“看不见的世界应该是垂直的”时，可能是在隐喻地表达这个世界的某些属性或元素之间具有正交或独立的关系。
几何视角：在几何学中，平行通常表示两条直线或平面之间的一种特定关系，即它们永远不会相交。将“看不见的世界应该是平行的”这一观点应用于一个假设性的世界时，可能是在强调这个世界的不同部分或元素之间保持着一种稳定、一致且互不干扰的状态。
现在，我们来探讨这个问题的核心：“如果真有这样一个世界，应该是平行的还是垂直的？”
这个问题本身就是一个假设性的探讨，它试图将两个不同数学领域的抽象概念（垂直和平行）应用于一个非物理的、假设性的世界。
在数学和物理学的实际应用中，垂直和平行是两个完全不同的概念，它们各自有其特定的应用场景和意义。
然而，在这个假设性的世界中，我们并没有足够的上下文或规则来确定它应该是垂直的还是平行的。这两个概念都可以被用来描述这个世界的不同方面或属性，但没有一个绝对的标准来判断哪个更正确或更合适。
因此，如果真有这样一个世界，它应该是平行的还是垂直的，这个问题并没有一个确定的答案。它取决于我们如何定义这个世界、我们想要用它来表达什么，以及我们如何将这些数学概念融入我们的构想中。在这个意义上，这个问题更像是一个开放性的哲学或数学探讨，鼓励我们思考不同数学概念在抽象世界中的可能应用和意义。

没那么简单

平行世界确实存在，而且平行世界有很多种，但是你得有一套理论

我想了老半天才明白楼主想表达的意思。楼主想说的应该是：如果用希尔伯特空间中的态矢表示因观测产生的不同的“平行世界”，这些态矢是互相垂直的（这里的垂直指的是这些态矢两两进行数量积，结果都为零，当然态矢和我们中学学的向量还是不太一样的，属于大学知识）
（|↑〉可以用来表示自旋角动量在z轴上的分量确定且为正的h/4π的粒子的状态，而1/根号2*|↑〉+1/根号2*|↓〉可以用来表示一个粒子，它的自旋角动量在z轴上的分量是不确定的，而在它被观测后，它的状态分别会有1/2的概率状态变为|↑〉或|↓〉。）

而用欧式几何的平行线打比方，平行世界之间相互独立，在因观测产生后彼此不再有关联，就如同欧式几何的平行线之间没有交点。

但我更希望有兴趣的人去学系统的物理学知识。更何况多世界假说和哥本哈根诠释对量子力学实验结果的预测是完全相同的，它们只是在对已有的物理学方程做不同的诠释。

要想学习相关知识，建议先学习高等数学和线性代数，然后理解希尔伯特空间（一种无限维线性空间）。学习集合论中的映射，以及抽象代数的一些基础知识，对理解这些会有一定帮助。