某铁矿开采企业2023年5月采选原矿20000吨，5月19日将其中的10000吨原矿直接销售，取得不含增值税销售收入700万元，另支付运杂费10万元。5月22日将500吨铁原矿赞助给其他企业。5000吨经洗选加工成铁选矿后销售，取得不含增值税销售收入500万元，销售收入中包括运杂费5万元，取得增值税发票。企业在开采过程中产生大气污染物，但暂未取得排污许可证且无污染物监测数据。
(其他相关资料:企业所在省规定铁原矿资源税税率为3%，铁选矿资源税税率为2%。一般性粉尘污染当量值为4千克，大气污染物每污染当量税额 3.6元;根据生态环境部发布的排放源统计调查制度规定的方法计算的铁矿采选一般性粉尘的排污系数为60千克/万吨一铁原矿，不考虑其它污染排放物)
要求:根据上述资料，按照下列序号回答问题，如有计算需计算出合计数。
(1)计算该企业5月份应缴纳的铁原矿资源税。
(2)计算该企业5月份应缴纳的铁选矿资源税
(3)回答该企业自用应税产品资源税纳税义务发生时间。
(4)计算该企业5月份采选铁原矿应缴纳的环境保护税。
(5)回答环境保护税的征管方式。(2023年)