按复合电磁量原则,令ρ=▽.E`,有
B = B`u/c= B`ds/dr
E = E`u/c = E`ds/dr
可证:
▽×B` = ▽s×B = μ.j
即
(d/dr)×B` =(d/ds)×B = μ.j
对上式取散度,有
▽.(▽×B`) = 0 1式
(d/ds). [(d/ds)×B] = 0 2式
令ρ=ε▽.E`,则j=ρu或j=ρc,它们的电流守恒公式可表示为:
(d/ds).j + dρ/dt=0
▽.j + dρ/dt = 0
很明显,上面的定义不一样。不妨把ρ=ε▽.E`代入上式,得
(d/ds).j + ε.[d(▽.E`)/dt]=0 3式
▽.j + ε.[d(▽.E`)/dt] = 0 4式
根据1234式都为零的恒等式,把4式代入1式,化简,得
▽×B` = μ.j + ε.μ.dE`/dt 5式
把3式代入2式,
(d/ds).[(d/ds)×B] = (d/ds).μ.j + ε.μ.[d(▽.E`)/dt]
如果把E = E`ds/dr代入上式,则得
(d/ds)×B = μ.j + ε.μ.dE/dt 6式
34式能不能用数学上的恒等式代入12式中得到56式,它们之间是不是有物理关系,目前这是一个不能知道的事情,我也不知道,反正老麦已经做了。我只是根据他的思路重新理顺一下关系而已。