取出EG中点N，我们将证明NFMQ共圆，这样由对称性也有NFMP共圆，从而问题得证。
对BEA与CKD使用Reim定理有EK∥AD，可以想到作A关于N对称N'，则N'在EK上，紧接着作A关于F对称F'，AN'与○ABC第二交点U，我们证明N'F'CKU五点共圆：注意到N'F’∥EF且EFCK共圆，由Reim定理N'F'CK共圆，而∠AUC=∠ABC=∠AFE=∠CKE进而得到这五点共圆。
最后考虑以A为中心，AE*AB为反演幂进行反演，EF↔○(ABC)可以推出N↔U，易知Q↔K，M↔F'，F↔C，故QNFC共圆，Q.E.D.
