能不能证明根号下质数都是无理数？【数学吧】_百度贴吧

07月29日漏签0天

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能不能证明根号下质数都是无理数？

只看楼主收藏回复

看完根号2的证明后突然想到的

送TA礼物

IP属地:山东

来自iPhone客户端1楼2024-07-24 17:58回复

没问题，和那个证法原理是一样的

IP属地:北京

来自Android客户端2楼2024-07-24 18:01

不感兴趣

开通SVIP免广告

太简单了
反证法
假设是有理数，那么可以表示为p/q
(p/q)²=p²/q²,而质数的因子只有1和自身，矛盾
所以质数开根号必然是无理数

IP属地:上海

3楼2024-07-24 18:11

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