换元法的本质是什么【数学吧】

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例如这道题，可以把x+1换成t，再用反比例函数的知识求解
但是为什么换了元就有了反比例函数的性质呢？
如果我把x/x+1这一整个分式都换成T，那不是直接成正比例函数了吗？
换元法到底本质原理是什么啊

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IP属地:广东

来自Android客户端1楼2024-07-13 22:26回复

本质是复合函数单调性的性质
不过这个题也没有必要换元了

IP属地:北京

来自iPhone客户端2楼2024-07-14 06:13

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换元单纯为了式子看起来简洁一点，这题换元法实际上和分离常数是一样的，观察力够就不用换元

IP属地:天津

来自Android客户端3楼2024-07-14 10:02

这个本质上不是换元，而是平移

IP属地:上海

来自Android客户端4楼2024-07-14 10:04

你这里t=x+1，很明显x越大t越大，t越大整个越大，但你要是把整个都换成t那x和t关系就不好搞了

IP属地:天津

来自Android客户端5楼2024-07-14 10:05

可以理解为坐标变换

IP属地:北京

来自iPhone客户端6楼2024-07-21 12:37

这题换不换元有什么区别？

IP属地:江苏

来自iPhone客户端7楼2024-07-21 13:07

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