孙武死后，过了一百多年又有孙膑。孙膑出生在阿、鄄之间，也是孙武的后世子孙。孙膑曾与庞涓一起学习兵法。庞涓为魏国做事因而当上魏惠王的将军，但自认才能不如孙膑，便暗地派人召见孙膑。孙膑到了魏国，庞涓唯恐孙膑超过自己，嫉妒他，而以刑罚砍去他的双脚并施以墨刑，想使他埋没于世不为人知。
齐国使者到大梁来，孙膑以刑徒的身份暗地来见，用言辞打动齐国使者。齐国使者觉得此人不同凡响，暗地用车把他载到齐国。齐国的将军田忌欣赏孙膑而以客礼待之。田忌多次与齐国的诸公子赛马，下重金赌胜。孙子注意到他们的马奔跑能力不相上下，并且都分上、中、下三等。因此孙子对田忌说：“您只管下大注，臣下必能使您获胜。”田忌相信并答应了他，与齐王和诸公子用千金来赌胜，到了临比赛时，孙子说：“请用您的下等乘马对付他们的上等乘马，请用您的上等乘马对付他们的中等乘马，请用您的中等乘马对付他们的下等乘马。”三等乘马全部比赛完毕，结果田忌一场不胜而两场胜，终于得到王的千金之赏。所以田忌把孙子推荐给齐威王。威王向他请教兵法，因而任他为军师。
齐国使者到大梁来，孙膑以刑徒的身份暗地来见，用言辞打动齐国使者。齐国使者觉得此人不同凡响，暗地用车把他载到齐国。齐国的将军田忌欣赏孙膑而以客礼待之。田忌多次与齐国的诸公子赛马，下重金赌胜。孙子注意到他们的马奔跑能力不相上下，并且都分上、中、下三等。因此孙子对田忌说：“您只管下大注，臣下必能使您获胜。”田忌相信并答应了他，与齐王和诸公子用千金来赌胜，到了临比赛时，孙子说：“请用您的下等乘马对付他们的上等乘马，请用您的上等乘马对付他们的中等乘马，请用您的中等乘马对付他们的下等乘马。”三等乘马全部比赛完毕，结果田忌一场不胜而两场胜，终于得到王的千金之赏。所以田忌把孙子推荐给齐威王。威王向他请教兵法，因而任他为军师。
