9020 斯坦纳线

比较难的题，但是姜圣镇楼！

7825我发过推广

所以数学圈子基本都觉得这事是假的？

差点看标题就放弃了

在学校证了一个上午没证出来😂

简证

其实直接证△DGE∽△DHF即可

直接相似搞定

在区调研数学考试第二小时做出来的🤯 想了我五天

以△ABC外接圆圆心为原点，外接圆半径为单位1建立复平面
令A=Z1;B=Z2;C=Z3;D=Z4;O=0
则G为
Z2 - Z2*((Z2 - (Z1*Z4 - Z1*Z2 + Z2*Z4 + Z3*Z4)/(Z3 + Z4))/(2*Z2) - ((Z1 + Z3)*(Z2 - Z4))/(2*Z1*(Z3 + Z4)))
H为
Z3 - Z3*((Z3 - (Z1*Z4 - Z1*Z3 + Z2*Z4 + Z3*Z4)/(Z2 + Z4))/(2*Z3) - ((Z1 + Z2)*(Z3 - Z4))/(2*Z1*(Z2 + Z4)))
代入复数四点共圆公式即得ODGH共圆