补充下：就是用一个平面把球切成两个全等的半球。

让我想起吧里的一道精品题，也许可以用一样的方法来解决。

哪道?发个地址啊

http://tieba.baidu.com/f?kz=651522413

证明题咱真的是一点办法都没有，不知道怎么写，不知道那些是不用证明的。。

把闭合线关于球心的对称线画出来。一切都不言自明了

sandman123 :
帮我解决这道题：
http://tieba.baidu.com/f?kz=908281763

想当然了。明天在电脑上再弄

内个…没人做的话，我来试一下吧…我不是很会表达、而且知识有限、用词也很不准确，大家将就着看一下，就当时抛砖引玉了～
我把楼主的题等价理解为、要在球面上画一条长度小于 2pi 封闭曲线，取直线上任意两点连接球心成一个角，如果这个角度数最大时可以大于 180 、则楼主的题是错的～
而事实上，当一条封闭曲线任取两点作角等于 180 时这条曲线最短也等于 2pi ，所以我的想法是错的、楼主对了。所以得证～

一条定长的封闭曲线，在一个平面上的投影的面积最大时，是曲线为圆。故绝对在一个半球表面。

上次应该是想错了。 应该是把曲线关于球心的对称点做出来，只要2条曲线没交点，就能从中间将球划成2半，即原曲线能在半球内的表面。 如果有交点A,那么必然存在A关于球心对称点B也是2条曲线的交点。 那么AB就是一直径的两端，在球表面上连接一直径的2端的最短距离是半个圆周即pi。因为是2条封闭曲线相交，即至少有4条连线。总长度大于等于4pi，与题设矛盾。故不可能相交。