史蒂夫正在玩一款名叫《我的世界》的游戏，在游戏中，他需要将一批原木制作成木炭。每制作一个木炭需要一个原木作为反应物，还需要燃料提供热量。燃料可以由原木合成，一个原木可以合成m个燃料A,一个燃料A可以为n个原木提供热量，制作成木炭；同时，燃料也可以由木炭提供，1个木炭可以为8个原木提供热量。定义“成本”为每制作一块木炭需要消耗的原木数。
（1)若史蒂夫用燃料A充当燃料制作木炭，用含mn的式子直接写出“成本”
（2)若史蒂夫制作木炭时从第二轮开始，使用上一轮制作得到的木炭作为燃料制作下一轮的木炭，设an为第n轮制作木炭的“成本”
①若第一轮制作木炭史蒂夫使用燃料A作为燃料，从第二轮开始，每轮制作木炭的“成本”单调递增，求mn的最小值
②若史蒂夫开始时即有一块木炭，每轮都使用上一轮所有的木炭作为燃料制作下一轮的木炭，设数列bn为第n轮消耗的总原木，用an表示bn