黑他转圈圈问题

题目
黑塔女士的普通攻击可以对一名敌人造成一点伤害。此外，黑塔女士的天赋，会在敌人的生命值首次降低到初始值的二分之一（向下取整）时，立即发动追加攻击，对所有敌人造成一点伤害。
追加攻击造成的伤害可以继续触发追加攻击，且多个敌人的生命值同时下降到二分之一时，每个敌人都可以触发一次追加攻击。
现在有许多敌人，黑塔女士应该如何用最少的普通攻击消灭所有敌人呢？
数据格式
输入
一个长度为n整数数组a， 表示有n名敌人，第i名敌人初始生命值为a[i]。
0<n<10**5，0<ai<10**9
输出
一个整数，表示消灭所有敌人最少需要的普通攻击次数。
示例
[5, 6]
7 // 需要普通攻击0号敌人3次，1号敌人4次。
[1, 2, 3, 4, 5]
1 // 对0号敌人或者对1号敌人进行一次普通攻击即可。
[1, 3, 6]
3 // 对初始生命为6的敌人进行3次普通攻击即可。
个人思路
想到了一种贪心的思路，将数组从小到大排序后，依次攻击，每个都攻击到触发为止，攻击完一轮，所有可能的追加攻击都触发过了，再遍历一轮补刀。但这个思路不对，示例中的第3组数据就过不了。
求大佬解答。