如题，游戏一共有N个状态，记为0，1，……N-1；在每一个状态i，都有概率P去往i+1，有概率Q去往i-1，剩下的概率原地不动。如果在状态N-1时前进，则游戏结束；在状态0时后退，则状态保持原地不动，同时一个计数器自增一。游戏开始时状态为0，计数器数值为0，问游戏结束时计数器的期望值和N，P，Q的关系。感觉好像在随机过程里有什么可以直接用的结论，但找了一圈没找到。求助一下这个应该能算出来吧？