8865 垂足圆与九点圆夹角

关于两个圆的有向角，我感觉在不区分交点的前提下是难以定义的（会得到相反的角度），所以我在解答中以有向角NUO'代替题目中九点圆与垂足圆的夹角，这里N为九点圆圆心，U为P的Poncelet点，O'为P垂足圆圆心，下面的导角过程中重新定义P_aP_bP_c为P_1,P_2,P_3，以及，我不是很确定两个三角形夹角的定义，是否是位似到共外接圆后外接圆上一点Steiner线的恒定夹角？所以我只完成了第(1)问的部分和第(2)问的证明，如下：