等差数列通项一定可以写成k*n+b的形式，通项是k*n+b的一定是等差数列，k和b是常数。所以Sn/n=k*n+b，也就是Sn=k*n^2+b*n，an=Sn-S(n-1)=2*k*n-k+b，所以an是等差数列

正常写不需要这两个方法，要用的话，反证法话感觉比较好写，数学归纳法写算式比较麻烦，a2-a1=d，然后设n=k时ak+1=ak+d代入得到ak+2=ak+2d，所以对任何n＞k的时候ak+n=ak+nd，然后代入k=1所以a是等差数列，但是正常写直接设a1=a，a2=a+b都可以推出通项an=a-b+bn

用数学归纳法的话，假设前n项是等差的就行了

梦回高二（doge）

反证法，令an＝a1+（n-1）d，an的前n项和Sn＝na1+d·n（n-1）/2，Sn/n＝a1+（n-1）d/2，观察可得Sn/n符合等差数列形式

这个题实际上根本不需要也不适合用数学归纳法和反证法,直接设Sn的通项然后求an的通项就可以了