二楼，自顶

这题是错的吧？
构造如下的f_n:在(-1/n,0)上是一个向下的、面积为n的等腰三角形，在(0,1/n)上是一个向上的、面积为(n+1)的等腰三角形，于是(i)显然∫f_n=(n+1)-n=1，f_n的支集是[-1/n,1/n]也满足(ii)的条件
取g(x)=x，∫f_n g=1+1/2n，这玩意显然不收敛到g(0)=0
假定∫|f_n|有界倒是可以成立