首先模5，然后不会了

一个思路，不知道好不好算：
模五以后，有七个1，九个2，十一个3，十三个4，5不用管，最后再算。把这些数分成三组，其中有两组是“一个1，…，四个4”，记为A和B，还有一组是“五个1…五个4”，记为C。算出A，B，C分别有多少种取值，再令A+B+C＝0 mod5，看看有多少种取法。最后乘上十五个5的取法

楼主说这是到初中题，那只有枚举了

先 mod 5，然后可知选的数总和sum为
∑ (i mod 5) * i，对[5，sum]分治，大概有一种O(poly(n))的做法。貌似可以通过拆贡献来优化，有点麻烦。

我先想知道题目的出处

貌似还有一种简单做法，模5后分别对1, 2, 3, 4取数x1, x2, x3, x4，形成线性丢番图方程，变成组合数相乘问题，可以用任意模数FFT和Lagrange插值来处理，也可以用Lucas定理，解决1, 2, 3, 4的问题之后，0可以任意添加，状态数是2^15，两者直接相乘就行。不过这样做是对答案取模了，大概是一种O(sqrt(n) log²n)的做法，常数比较大。

取多项式p=(1+x)(1+x^2+x^4)...(1+x^10+...+x^100)，那么p中所有5k次项系数之和就是选法的个数，把五次单位根分别带入p的结果相加就是5k次项系数之和的五倍，然后通过一些技巧就能得出除了1以外，其他4个单位根带入都得0（考虑1+x^4+...+x^16）,因此答案为11!/5

不妨先将4个4放到一边，剩余的数取数，可以取空集，则可以取的方法有11！/5，里此时取的数字集合为A，明显A中没有4。此时
A≡1(mod5)，则可以将1个4加入A，使得A≡0(mod5)
A≡2(mod5)，则可以将2个4加入A，使得A≡0(mod5)
A≡3(mod5)，则可以将3个4加入A，使得A≡0(mod5)
A≡4(mod5)，则可以将4个4加入A，使得A≡0(mod5)
A≡ 0(mod5)，则不将4放入A，使得A≡0(mod5)
既A总有唯一一种办法使的其≡0(mod5)，考虑到A有空集，所以办法就是
11！/5-1种

算法题，动态规划，具体得想一想

一眼竞赛题，是给天才做的

TM要是写代码枚举可能还简单，用数学。。。。。。