数列1/（n-1）收敛还是发散？有界还是无界？

n都趋于无穷了，还管1的位置干什么
1本来就不在定义域内

当n=1时表达式没有定义，所以没有X1这一项。不能将等于1和趋近于1等价。1/0是没有意义的，这跟lim（1/0）型不一样。根据极限除法法则分母不能取常数0也可知，极限中分母趋于常数0可算，而极限中分母等于常数0同常规一样都是无意义，不可算。楼主觉得用极限的方法逼近可以得到一个无界量，而实际上，极限的定义域只能是去心邻域，所以这时n是无限趋近于1但决不等于1，因此就算算出极限是无界量也是在n=1这个定义域之外，因此不矛盾

这就是数列概念本身出的问题。数列的极限只有n→∞的情形。当n是有限正整数的时候，那数列的每一项就必须是一个确定的数字，如果做不到这一点那数列本身就是不成立的。{1/(n-1)}只能当成n从2开始的数列，如果你非要让n从1开始，那这数列本身就不成立，因为“数”列要求每一项都是数，你说“1代进去数列值是无穷大”，无穷大不是数，凭什么能叫“数”列？所以数列值根本就不能是无穷大，违反了这一点压根就不是数列，你所说的问题就不会存在