是对的，假设存在某个正整数n，使得某个p=6k-1是n²+n+1 的素因子
那p肯定和n互素，否则 1 = (n²+n+1)-(n+1)n 是p的两个倍数之差，也被p整除，不可能
又因为n²+n+1 = (n³-1)/(n-1)，所以p一定也是n³-1 的素因子
由费马小定理，p ℓ n^(p-1)-1
所以(n^(p-1)-1, n^3-1) = n^(p-1, 3)-1 是p的倍数
而p-1不是3的倍数，所以(p-1, 3)=1，则p ℓ n-1
则n²+n+1-(n-1)(n+2)=3，所以3是p的倍数，这也不可能，所以6k-1型素数不会是n²+n+1的因子
那p肯定和n互素，否则 1 = (n²+n+1)-(n+1)n 是p的两个倍数之差，也被p整除，不可能
又因为n²+n+1 = (n³-1)/(n-1)，所以p一定也是n³-1 的素因子
由费马小定理，p ℓ n^(p-1)-1
所以(n^(p-1)-1, n^3-1) = n^(p-1, 3)-1 是p的倍数
而p-1不是3的倍数，所以(p-1, 3)=1，则p ℓ n-1
则n²+n+1-(n-1)(n+2)=3，所以3是p的倍数，这也不可能，所以6k-1型素数不会是n²+n+1的因子
