不熟悉中文译名，unramified中文应该叫“不分歧”罢。这玩意有更一般的结论。

实际上，只要满足这玩意的F都没有非平凡的unramified扩大。其中d是discriminate，n是F的次数。

楼上回答not even wrong，不要被误导。

简单写一下sketch，其实跟Q的情况差不多。给定F的扩张K。首先众所周知，F内的素理想P在K上分歧，当且仅当P整除K与F的relative discriminant D(K/F)，因此如果K不分歧，则D(K/F)必然就是F上的整数环。注意到d(K/Q)=d(K/F)d(F/Q)，这里d是different，如果D(K/F)是单位理想，则D_K=D_F^[K:F]。考虑D_K的minkowski bound，然后代到D_F上估值就行。最后这句省略了一些个计算步骤。