25考研求助，关于1的无穷的结论使用疑惑_考研吧

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25考研求助，关于1的无穷的结论使用疑惑

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昨天看到一道经典的题目，突然想到了张宇书上的u的v次方可以替换为（u-1）v，然后发现就成了图片里经典的错误，想问问大佬们为什么这里使用这个结论是错误的，是不是有什么限制条件才能用

送TA礼物

IP属地:北京

来自Android客户端1楼2024-03-16 10:32回复

IP属地:辽宁

来自Android客户端2楼2024-03-16 10:38

不感兴趣

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我理解应该是精度不够的原因，但是在实际做题时往往考虑不到这一点，我就在想这个结论是不是最好不用或者是有什么限制让我忽略了

IP属地:北京

来自Android客户端3楼2024-03-16 10:45

求助各位大佬

IP属地:北京

来自Android客户端4楼2024-03-16 10:45

IP属地:湖北

来自iPhone客户端5楼2024-03-16 10:47

需要整体是1的∞次方的未定式才能用，或者分子和分母的极限都存在的话，你对分子或分母用可以，（这道题分母极限不存在，根据极限四则运算法则，是不能把它看成分子极限除分母极限的，所以不能这样算）表述可能不是很清晰，你如果看不懂可以再问我

IP属地:广东

来自iPhone客户端6楼2024-03-16 10:49

收起回复

你把下面的e的x放上去，加减法不能用等价无穷小

IP属地:广东

来自Android客户端7楼2024-03-16 10:51

IP属地:广东

来自Android客户端8楼2024-03-16 10:53

不感兴趣

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ln(1+x)泰勒展开精度要到x的平方，以便和外面的平方消掉

来自Android客户端10楼2024-03-16 11:04

我当时也这么做错了，但是想到了。你可以考虑一下，你代换成u-1时，其实这一步相当于你把极限分别给分子分母了，但是显然分子分母各自的极限不存在，所以这一步代换成u-1是错的

IP属地:重庆

来自Android客户端11楼2024-03-16 11:17

极限与函数值搞混了，极限只是近似，并不是真正等价

IP属地:浙江

来自iPhone客户端12楼2024-03-16 11:19

【一道新手必杀题，新手错误率极高，弄懂错解原因很重要！-哔哩哔哩】 https://b23.tv/c77iD6i

IP属地:福建

来自Android客户端13楼2024-03-16 11:41

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