不能换成1/x

精度不够，比如说 (x-sinx)/x^3，看上去分子直接等于0，实际上不是，加减式不能直接用等价无穷小，等价无穷小其实是泰勒公式的低阶展开，在分母高次的时候至少需要展开分母同次才能避免出错

我猜你的问题是把ln（1+x）/x^2化简成1/x对吧，实际上ln（1+x）=x-1/2x^2+o(x^2)

泰勒公式能解决绝大部分极限问题，能用泰勒就别记等价无穷小了，泰勒用不了就考虑洛必达

加减法不是无条件能换，这里需要多展开一项前后齐次

精度问题，把x＾2×ln（1+1/x）-x后面那个-x看成-x＾2×1/x提公因式，用等价无穷小就做出来了。x趋于0时，x-ln（1+x）等于x＾2/2。

每年这题在这至少出现五十次

还有一项x^-2次幂没展开呢

本质上是精度不够 。
不过你可以这么想，这个题不能直接替换是因为后面有一个-x,你对ln（1+x）等价替换其实是相当于默认了运用四则运算法则，对ln那一堆的式子和-x分别求极限，但其实-x的极限不存在，所以压根不能分别求极限，只能对中括号整体求极限，（-x极限不存在，和前面还是想加的关系，你早晚都得把它通分到前面的式子里），所以这里等价无穷小压根不能用