啊？

过球心才是，圆有大圆和小圆

楼主的意思是按微积分把球体切割成很多薄片，薄片的两边截面大小相同，薄片是很薄的圆柱，这样，这些薄片合起来就是一个圆柱，不是球体 。
另外，1 楼开头 “为什么求的截面两面大小相同呢”，把 “球的截面” 写成了 “求的截面”，这太容易歧义了，很容易让人理解成 “求（推导计算）什么东西的截面”，把思路绕歪绕弯了 。

4楼解释了注意看一下

因为球的截面两面大小并不相同，就像你在圆上不能画两条相邻等长度平行线

回复 4 楼 @出头鸟_
对，圆锥也是这样，但注意求体积和求表面积不一样，求体积可以是这样的圆柱薄片，求表面积不行 。这一点也是受你这帖的启发，我之前思考过球的表面积公式，总弄不对，用过这样的薄片积分，也用过极坐标系积分，现在知道原因了，不过我还没去从新推导球面积公式，呵呵，留着慢慢来 。
经常在 民科吧 数学吧 看到一个 图， 把 圆 切割成锯齿状， 算出来的圆周率 π = 4 。 就是这个道理 。 那个 图 配了一个人物表情，旁白是 “Archimedes Problem ？”
严格的证明， 比如 斜边 和 直角边 的 差 是否是 高阶无穷小， 可忽略， 或从 数理哲学 上 来 探讨 微积分建立 的 微观模型 是否可以是任意的，是否可以篡改 。 等等 。 这样来证明 。
又比如， 在 微观上， 基于 矩形 计算的面积微元 是 dS_矩 ， 基于 梯形 计算的面积微元 是 dS_梯 ， dS_矩 和 dS_梯 是否等价， dS_矩 和 dS_梯 之比 是否是 1 ， dS_矩 和 dS_梯 的 差 是否是 高阶无穷小 ？