啊？那我压轴题怎么做出来的？

有一个定理叫“三角形的角平分线性质定理”
因为AD是△ABC的∠BAC的角平分线,则有AB/AC=BD/CD=4/3,因为S△ABC=21,而△ABD,△ACD同底等高,易得S△ABD=12,而E是AB中点,所以AE=BE,因为△AED和△BED同底等高,所以S△BED=1/2乘以12=6

这个定理可以学习一下,记一下,以后可以直接用,证明过程如下。我初中初二初三的时候(2011年,2012年那会儿)做题用过这个定理好几次了,还是挺好用的。

或者你过D分别作AB,AC的垂线DF,DG交AB,AC于F,G也可以。
因为AD平分∠BAC,DF⊥AB,DG⊥AC,角平分线上的点到角平分线两边的距离相等,所以DF=DG,根据AB=8,AC=6,△ABD,△ACD同底等高推出S△ABD/S△ACD=AB/AC=4/3,因为S△ABC=21,所以S△ABD=12,然后和我楼上说的一样

万分感谢

直接角平分线向两边作两条垂线记长度为x，两个面积加起来等于21可求得x的值，E为AB中点得AE值，S△ABD-S△AED即可

角平分线做高相等，答案为6