求助有没有大佬帮忙看下这一题

作业帮上给的答案真的是对的吗？可以这样说吗？当X取正无穷的时候,lnx虽然没有x增长快 ，但是两者都是取正无穷（这个我也不确定，但是根据洛必达法则应该是这样的吧），所以lnx－x都取正无穷的时候，应该不能说为负数吧。应该在设个函数，根据特殊值比较两者的大小，然后再求在那个范围内小于零求解吧。