汪峰在吧 关注:265,438贴子:20,939,614
  • 15回复贴,共1
求助

怎样写出从无限阶指数塔到阿列夫无限的量级

只看楼主收藏回复

吧友们,我想请教一下 ,就是无限阶指数塔和超指数塔是什么样的概念,以及有哪些无限盒子以上的洪荒流,毕竟要想爆虐洪荒吹必须得先了解他们的底细是不是?#量级##洪荒吹##洪荒#


IP属地:广东来自Android客户端1楼2024-02-02 21:07回复


    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2024-02-02 21:07
    回复
      2025-10-18 23:13:30
      广告
      不感兴趣
      开通SVIP免广告
      还有一个疑问就是,要设计一个无线阶指数塔以上的量级 ,是不是 要学过高中的函数那些才能搞


      IP属地:广东来自Android客户端3楼2024-02-02 21:40
      收起回复
        最简单的就是达到无限指数塔之后化为一,结果无穷无尽的迭代,如ω^ω^ω^ω………………=β(1),β(1)^β(1)^β(1)^β(1)…………=β(2)………………,β(ω)^β(ω)^β(ω)…………=α(1)…………无穷无尽地迭代下去达不到阿列夫一,至于阿列夫不动点镶嵌抄公式就行了。


        IP属地:云南来自Android客户端4楼2024-02-02 23:23
        回复
          支持三楼


          IP属地:重庆来自Android客户端7楼2024-02-03 17:18
          回复
            问的好
            从有限的范围开始0= Ø,正如它本身代表的概念一样,他一无所有,什么都不包含1=0+1=0U{0},1只包含零,有且只有一个元素被其包含对于任意序数α,都有α⊂α+1存在,这会比α多出一个元素,就是α自己5={0,1,2,3,4},6=5U{5}={0,1,2,3,4,5},己知4⊂5,5⊂6,则可得知4⊂6,这这样的形式就是集合之间的传递性,但需要注意的是这样取后续的方式无法抵达那个ω换句话来讲,会不会我们只需要使用某个非常庞大,却又小于ω的那个序数α,然后取其后续就是ω呢,ta是否是一个足够庞大的α+1?考虑到无穷公理与正则公理的定义((∅∈x)∧(∀u(u∈x→uU{u}∈x)))以及∀A(彐x(x∈A)→彐x(x∈A∧∀y(y∈A→y∉x)))称ω验证无穷公理,那么对于任意α∈ω,都有α+1∈ω,如果假设α+1=ω,那么根据定义将有ω∈ω,给定任意的序数α,都有α∈α+1存在,那么假设α∈α,根据交集的定义A∩β={ξ|ξ∈A∧ξ∈β}那么A∩{A}将没有公共元素,因此不相交为空,但事实情况是α∈α+1,如果在这种情况下还存在α∈α那么α∩{α}应为α,与正则公理矛盾统合上述定义,如果α+1=ω,那么将会出现ω∈ω,但我们又知道,集合不能包含自身,矛盾如此可见,ω绝对不会某个α+10={∅}α+1=α∪{α}ω=Uβ(β<ω)在ω这个集合内包含了所有小于它的元素β,你可以认为数量是无限多ω+1,这是在ω的基础上取后续根据定义:∀y∀x(y∈x∧x∈s→y∈s)称ω是满足上述定义的那个集合s则可得知ω也是一传递集合,⊂关系自会由ω传递到ω+1的身上,即:ω+1=ωU{ω}={0,1,2…ω}并且你可以构造出一个长度为ω的传递链ω⊂ω+1⊂ω+2…这个序列的上确界就是ω*2你也可以得到ω*3,ω*4…而这样的序列的上确界就是ω^^2,但神奇的是,ω*ω…*ω(ω个ω)与ω*ω*…ω(ω+1个ω)是相等的,这种原理你这样理解:给定一个序列“0,1,2…”我们先从第0位开始做乘法运算(比如n*n*…n)(n有限)算到最后你会被无限卡住但从“第1位”开始计算,就会发现依然是相同的无穷大ω^ω+1=ω^ωU{ω^ω}这样就>ω^ω了继续可以得到ω^^3,ω^^4…你可以说:ω^^(α+1)可以定义为存在一座ω^^α层的塔,每一层包含无限下层,该序列的上确界就是你追求的那个无限指数:ε0我们知道每一个序数α+1都对应基数α+1,但ω+1并不是阿列夫一,我们将ω+1展开,然后将ω替换成首元素,就可以发现ω+1的元素可以与ω进行一一对应,比如ω对应0,0对应1…我们说丨ω+1丨=丨N_0丨,或两者等势,而可以与N_0对应的序数皆为可数以ω为底,你可以用任何方法构造出任意的序数,唯一要求就是与能与阿列夫零对应把所有满足了这一项要求的序数全部撮合在一起,这样构成的集合将会是大于所有可数序数的最小序数ω_1,也是阿列夫一的对应序数以ω_1为底,所有可以与它对应的序数撮合在一起构成的集合就是ω_2,阿列夫二的对应序数…………但这样无法得到阿列夫ω 我们只需要将ω包含的元素都替换成阿列夫数即可,如果你能得到阿列夫ω,你的下一步却不是阿列夫(阿列夫0)而是阿列夫ω+1,在阿列夫(阿列夫0)这下存在的阿列夫数有阿列夫0个,这里你可能会有些疑问,ω=N_0不是吗?那我只需要得到阿列夫ω不就是得到了阿列夫(阿列夫0)吗?实则不然,你把阿列夫ω看成普通的极限序数ω,你又可以构造出任意的序数,就如同我们在很早之前就已经提到过的,我们对他的要求还是只有一个,那就是能够与阿列夫0对应以此为基础,你能构造出来的任意的序数α都是你前进之旅的踏脚石,这也是阿列夫零个阿列夫数的真面目,阿列夫ω不同,在其之下的确有ω个阿列夫数存在,但也只有ω个,如果没有歧义的话,我们说阿列夫(阿列夫0)之下存在的阿列夫数你需要花费“阿列夫零次”书写才能写完阿列夫(阿列夫一)就需要“阿列夫一次”阿列夫(阿列夫二)需要“阿列夫二次”………我们这样的操作类似于“取后续”但我们已经知道了,ω并不是某个α+1,所以这样无法达到阿列夫(阿列夫ω)就像之前所说的,ω包含所有小于它的序数α,按照这种方法定义,我们只需要将这些序数α都替换成阿列夫(阿列夫α)就可以………阿列夫(阿列夫(阿列夫0))需要“阿列夫(阿列夫零)次”书写阿列夫(阿列夫(阿列夫1))需要“阿列夫(阿列夫一)次”书写………阿列夫(阿列夫(阿列夫ω))在其之下所有小于它的阿列夫(阿列夫(阿列夫α))构成长度为ω的序列…………类似的方式,如果你能得到阿列夫(阿列夫(阿列夫(阿列夫(…))))那么恭喜你已经来到阿列夫不动点


            IP属地:重庆来自Android客户端8楼2024-02-03 17:21
            收起回复
              非凡洪荒,洪荒之混元古蛇,洪荒之圣道煌煌,鸿钧真不是反派(番茄),从证道大罗开始。有些可能名字不对,因为以前看的,太久我都忘了,但你放心,这些绝对都是无限盒子以上,最低都是无限盒子的


              IP属地:江西来自Android客户端9楼2024-02-03 17:21
              回复
                这样


                IP属地:重庆来自Android客户端10楼2024-02-03 17:21
                收起回复
                  2025-10-18 23:07:30
                  广告
                  不感兴趣
                  开通SVIP免广告


                  IP属地:浙江来自Android客户端14楼2024-08-18 12:57
                  回复


                    IP属地:浙江来自Android客户端15楼2024-08-18 12:59
                    回复