因为这里取的是一个子列，不矛盾。有界数列必有一个收敛子列

经典我刚学的时候也被这题坑过

因为n不是连续的呗，这就好比sin2nπ极限也是存在的

因为是数列极限，而不是函数极限。

这是数列极限，比如an=sinnπ和bn=0是完全等价的，你觉得an在n趋于无穷极限是发散吗？

我也掉坑了里了，不过看楼里其他人的说法感觉明白了一些，然后想了一下这个做法更快一些

给你举个例子，n→♾️时，sin2nπ=0，值也是确定的。n是整数，x是实数，还是有点区别的。

因为人家不是连续的，根号里面的东西每一项趋近于2n，2nπ的正弦又是定值

其实我没看见题目哪里有说n只取整数... 为啥楼上都说是数列极限?

1800是吧

先化简再求值。。

n一般指自然数吧

sinx/x在无穷也是没有极限的，但是你要是在每个波峰取一个点，那它在无穷上极限就是0，这题一个道理，n取值不同导致取的点不是连续的，我完全可以在sinx这个无极限的函数里取一些特定的点让这些点列有极限，所以这题跟sinx的图像没有关系

这是数列极限，上面的人说的是对的，n默认是整数